2015년08월16일 87번

[사회통계]
크기 n의 표본에 근거한 모수 θ 의 추정량을 이라 할 때 다음 설명으로 틀린 것은?

① 일 때을 불편추정량이라 한다.
② 일 때이보다 유효하다고 한다.
③ 일 때을 편의 추정량이라 한다.
④ 일 때을 일치추정량이라 한다.

(정답률: 39%)

문제 해설

일 때

이

보다 유효하다고 한다."가 틀린 설명이다.

불편추정량은 편향성이 없는 추정량으로, 큰 표본에서는 모수를 정확하게 추정할 수 있다. 따라서 일반적으로 편의 추정량보다 유효하다고 볼 수 있다.

하지만 모든 경우에 불편추정량이 유효한 것은 아니다. 예를 들어, 분산의 추정량인 불편분산은 표본 크기가 작을 때는 편향성이 크게 나타날 수 있다. 이 경우에는 편의 추정량이 더 유효하다고 볼 수 있다.

따라서, 추정량의 유효성은 추정하고자 하는 모수와 추정량의 종류, 그리고 표본의 크기 등에 따라 달라질 수 있다.

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